小学奥数抽屉原理中的“较少”和“至少”


来源太原家教吧 日期:2011年06月18日 点击:964次 分类教员必读 上一篇暑假如何帮助孩子提高学习... 下一篇家长如何在家辅导低年级的...
          1、在抽屉问题中,一直认为,“较少”应该是指运气较好的情况下,“至少”应该是指运气较差的情况。这种认识对吗?

  2、具体到一道题:“某次数学、英语测试,所有参加测试者的得分都是自然数,较高得分198,较低得分169,没有得193分、185分和177分者,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少人?”这道题的答案应该是27×5+1=136呢?还是27+5=32呢?

  3、同样是上面这道题,把“至少”改为“较少”?

  4、同样是上面这道题,把较后两句倒一下,改为“参加测试的至少人,才能保证至少有6人得同一分数”,答案应该可以肯定为136了吧?

  解析:

  至少和较少的意思是一样的,并没有本质的区别。在抽屉原理中,“至少”和“较少”通常要和“保证”联系在一起看。

  例如:

  箱子中有黑白两种棋子,较少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

  箱子中有黑白两种棋子,至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

  两题的答案都是2(因为没有保证,所以只需要考虑较好的情况就行了)

  再例如:

  箱子中有黑白两种棋子,较少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?

  箱子中有黑白两种棋子,至少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?两题的答案都是3(应用抽屉原理)

  至于上面的题目,“并且至少有6人得同一分数"有歧义,至少有2种解释,没有办法做。